about paysan/elasticity/stress/hook's low/from basic/for 10th/12th/ssc/railway/other exam/hindi language/physics
➤ पायसन गुणांक -
पाशर्व बिकृति तथा अनुदैध्य बिकृति के अनुपात को पायसन गुणांक(अनुपात) कहते हैं। इसे सिग्मा (𝝈) से दिखाते हैं। यह केवल ठोस में पाया जाता हैं। इसका कोई भी मात्रक तथा बिमा नहीं होता हैं।
पायसन गुणांक = पाशर्व बिकृति ➗ अनुदैध्य बिकृति
➤ प्रतिबल (stress)-
इकाई क्षेत्रफल पर लगने वाले बल को प्रतिबल कहते हैं।
प्रतिबल = बल ➗ क्षेत्रफल
प्रतिबल का मात्रक तथा बिमा वही होता है जो दाब का होता हैं।
प्रतिबल तीन प्रकार के होते हैं -
१) अनुदैध्य प्रतिबाल (longitional stress)-
वैसा प्रतिबल जो लम्बाई के दिशा में लगता हो अनुदैध्य प्रतिबाल कहलाता हैं। जैसे- रस्सी में लटका ईट
२) अस्पर्श प्रतिबल (normal stress)-
यह लंबवत दिशा में लगता है अथार्त यह दाब के समतुल्य हैं।
३) अस्पर्श रेखिय प्रतिबाल -
वैसा प्रतिबाल जो तिरछा स्पर्श रेखा के दिशा से लगे वह अस्पर्श रेखिय प्रतिबल कहलाता हैं।
➤ हूक का नियम (Hook's low)-
प्रतिबल बिकृति के समानुपाती होता हैं।
प्रतिबल ∝ बिकृति
प्रतिबल = E × बिकृति
प्रत्यास्थता गुणांक (E) = प्रतिबल ➗ बिकृति
प्रत्यास्थता गुणांक का मात्रक N /m²
१) यंग प्रत्यास्थता गुणांक, 𝞬 ,( Young Modulos of elasticity)-
𝛄 = अनुदैध्य्र प्रतिबल ➗ अनुदैध्य्र बिकृति
किसी ररसी से लटके 'm' द्रव्यमान के पिण्ड का यंग प्रत्यास्थता गुणांक गेयत करे यदि ररसी की लम्बाई 'L' है और उसके लम्बाई में होने वाला परिवर्तन 'l' हैं।
बल = mg
क्षेत्रफल = 𝝅 r²
प्रतिबल = mg ➗ 𝝅 r²
बिकृति = l ➗ L
प्रत्यास्थता गुणांक = mgL ➗ 𝝅 r²l
रबर का यंग प्रत्यास्थता गुणांक स्टील से बहुत कम है जिस कारण रबर स्टील से कम प्रत्यास्थता हैं।
२) आयतन प्रत्यास्थता गुणांक ( Bulk Modulos of elasticity)-
इसे 𝞫 से दिखाते हैं। इसका मात्रक N/m² होता हैं।
𝜷 = अभिलम्ब प्रतिबल ➗ आयतन बिकृति
३) संपीडता प्रत्यास्थता गुणांक (compresibility Modulos of elasticity)-
आयतन प्रत्यास्थता गुणांक के बेयुक्तक्रम को संपीडता प्रत्यास्थता कहते हैं।
संपीडता प्रत्यास्थता = 1 ➗ आयतन प्रत्यास्थता गुणांक
४) ढृढ़ता गुणांक (cofficient of regidity)-
स्पर्श रेखिय प्रतिबल तथा अपरूपण बिकृति के अनुपात को ढृढ़ता गुणांक कहते हैं। इसे ईटा (𝖞) से दिखाते हैं।
𝖞 = स्पर्श रेखिय प्रतिबल ➗ अपरूपण बिकृति
By Prashant
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